Analisis Probabilistik Lina’s Battle Blaze di The International Battle Pass

Jadi ceritanya, tiap tahun saya nabung untuk beli Compendium Dota 2. Compendium Dota 2 itu semacam buku digital berisi sekian bonus-bonus in game dan aktivitas untuk merayakan event kompetisi The International Dota 2 Championship yang biasanya digelar tiap tahun. Di event ini, sebagian duit yang dikeluarkan pengguna untuk membeli kompendium dan levelnya (iya kompendiumnya bisa level up untuk dapat hadiah in-game) sebagian dimasukkan ke total prize pool, alias seperti sumbangan dari tiap user untuk ke total hadiah turnamen tersebut. E sports dulunya ga gede-gede amat, dan hadiahnya juga ga wah-wah banget. Namun, sejak ada The International, total hadiah yang bisa diraih si juara turnamen bisa mencapai 1 juta dollar. Dollar loh ya, Anda bisa kaya mendadak kalau jadi juara turnamen ini. Sepanjang sejarah e-sports, tidak ada turnamen yang hadiahnya sebesar ini sampai sekarang (2016). Ga ada. Setiap tahun, saya berkomitmen untuk membeli kompendium, sebagai wujud dukungan terhadap e-sports biar dianggap sebagai salah satu cabang olahraga, dan sebagai wujud balas dendam pada masyarakat yang menganggap game itu purely negative activity and worthless.

Nah, hadiah turnamen ini dari tahun ke tahun makin naik (seiring banyaknya juga orang mulai tertarik main dota dan beli kompendium). Sekarang prize poolnya aja udah tembus 8 juta dollaran padahal turnamennya masih sekitar 2/3 bulan lagi. Kalau dilihat di situs ini: Prize Pool 2015, bisa dilihat kalau aslinya hadiahnya cuman 1.6 juta dollaran. Sisanya yang 16 juta dollar itu sumbangan komunitas, total 18 juta dollar. Fantastis kan? Mamam tuh.

Sekian sudah basa-basinya, jadi tahun ini saya beli kompendium juga. Berbeda dengan tahun lalu, sekarang namanya battle pass (didalamnya termasuk kompendium juga). Battle pass punya nilai level, dan bisa dinaikkan. Di tiap level tertentu ada semacam hadiah in-game gitu. Hadiahnya sebenernya digital, misalnya kayak kostum karakter yang wah-wah (tp kalo komputernya cups, efeknya g keliatan, hiks). Nah, biar dapet hadiah, battle pass harus dinaikin levelnya (karena bonusnya ga bisa dibeli). Levelnya bisa dinaikin kalo pemain berusaha menyelesaikan challenge yang ada di battle pass tersebut. Tentu saja karena jumlah challenge terbatas, secara teori jumlah level yang bisa dinaikin terbatas juga. Selain dari challenge biasa, ada juga challenge wager. Tiap minggu pemain diberi 1000 token. Setiap main, pemain bisa me-wager (mempertaruhkan) sekian token (50, 100, 250, atau 500). Habis itu mereka main Dota biasa. Nah kalau timnya menang, jumlah token tadi dikali 2 menjadi jumlah battle point yang pemain tersebut dapat. Contohnya, kalau wager 250 dan menang, otomatis dapat 500 battle points. Setiap 1000 battle points setara dengan 1 level battle pass. Secara teori, seandainya pemain itu menang terus, otomatis tiap minggu dia bisa naik 2 level. Jadi ini sebenarnya bukan judi juga sih, kalau pemainnya bikin tim dan mengandalkan skill, ya mereka bisa menang terus. Jadi lebih mirip mini turnamen.

Nah, dari penjelasan tersebut udah keliatan kalau secara teori pemain cuman bisa naikin level sampai batas tertentu saja (itu juga kalo jago). Tapi di battle pass kali ini, Valve membuat challenge tambahan yang sepertinya pure judi-judian, alias murni probabilistik. Namanya Lina’s Battle Blaze. Challenge ini murni a game of chance. Kamu beruntung ya kamu dapet level banyak. Kamu lagi apes, ya lagi apes. Nih dikasih screenshot dulu:

20160528052152_1

Gitu tampilannya, penjelasannya kira-kira begini. Pemain diberi 1 buah bola untuk dijatuhkan ke 6 spot yang mungkin (lihat di atas). Setiap baris, bola akan jatuh 50:50 chance ke kiri atau ke kanan, terus hingga ke bawah. Di bawah, ada battle point. Misalnya bolaya jatuh ke 24000, maka pemain dapat 24 level! Untung besar kan. Masalahnya, bolanya cuman dikit, cuman dikasih 3. Kalau mau dapat lagi, para pemain mesti menyelesaikan community challenge, yang sifatnya sama kayak challenge biasa, tp dihitung dari tiap pemain dota yang punya battle pass. Contohnya, community challenge kemaren mengharuskan pemain menebang 20 milyar pohon di dalam game secara kolektif. Itu banyak banget dan mesti dikerjain bareng-bareng. Tadi malam saya liat sih baru kelar 10 milyar (dalam waktu 2 minggu), tp entah kenapa sekarang challengenya udah clear, mungkin developernya putus asa karena pohonnya kebanyakan, jadi dianggap clear aja. Atau mungkin ada segrup komunitas yang bareng-bareng motongin pohon di game semalaman. Kalo beneran yang terakhir, to you I say thank you dah.

Balik lagi ke gamenya, waktu awal beli battle pass, kita dikasih 3 poin. Secara intuitif ngeliat rule kayak gitu, otomatis saya berpikir, kalau dijatuhkan ke poin 6 mestinya kecil kemungkinan saya dapet yang 100 dong.  Jadi saya jatuhkan ke situ, ternyata saking apesnya, jatuhnya ke 500 (pojok sebelahnya). Terus saya baru nyadar ternyata posisinya selang-seling. rendah (500), tinggi (3000), rendah (1000), tinggi (24000) dst. Tp sy tetap keukeuh jatuhin dari pojok, dengan intuisi, toh mestinya lebih besar chancenya jatuh ke tengah kalau dari pinggir, dan sangat kecil ke pinggir lain (soalnya jauh kan). Lalu karena melihat cluster sebelah kiri lebih aman (3000 dan 1000), saya pilih jatuhin di situ 2 kali, tapi tetep apes, hiks. dapetnya 750 dan 100. WTF.

Nah sekarang setelah dapet lagi 3 bola. Saya memutuskan untuk mencari solusi saintifik, dan secara matematik menentukan yang lebih besar chancenya dapat 24000 itu dari mana sih? Alhasil setelah menimbang-nimbang, kayaknya lebih cepat kalau bikin simulasi Monte Carlo aja daripada dihitung probabilitas absolutnya. Jadinya saya ngoding dulu pake javascript, dan jadilah kode begini: Lina’s Blaze Monte Carlo. Kodenya ditaruh di jsfiddle. Meskipun Math.random di javascript ga cryptographic secure, tp ya lumayan lah kalo buat ngitung statistik doang, kalaupun ga random-random amat setidaknya bisa diperbaiki dari jumlah eksperimen yang dilakukan. Jadi, dengan model seperti screenshot di atas, kita tahu, lebarnya 6 posisi, tinggi 15 posisi, dengan row genap (index-0) lebarnya lebih sedikit dibanding row ganjil. Lalu, dengan asumsi bahwa di tiap titik kemungkinannya 50:50 untuk ke kanan dan ke kiri, kecuali di pinggir, bakal 100% ke sisi yang ada. Asumsi lagi, meskipun di kotak 24000, gambar titiknya agak beda, semoga itu cuman gambar doang, probabilitasnya tetep 50:50. Maka hasil Monte Carlo nya (sudah dinormalisasi, dengan 1000000 eksperimen):

Lina blaze

Penjelasannya, masing-masing kolom bersesuaian dengan posisi tempat bola dijatuhkan. Jadi kolom paling kiri itu 1, kolom paling kanan 6. Di tiap kolom, ada index dengan nilai probabilitasnya. index 0 berarti 500 poin, index 1 berarti 3000, dst.

Kotak 24000 ada di index 3 (0-based). Jadi, intinya kita cari posisi mana yang menghasilkan chance terbesar masuk index 3. Dari hasilnya, posisi 3 dan 4 menghasilkan chance sekitar 20% ke kotak 24000. Karena dua-duanya sama aja, ga masalah mau pilih posisi 3 atau 4. TAPI. Iya, tapi, kotak di pinggir 24000 chancenya beda dan nilainya beda. Karena kita ingin cari yang paling menguntungkan, jadi kita pilih yang chancenya besar untuk kotak 1000. Jadi, posisi yang paling optimal untuk kondisi tersebut ya posisi 3.

Jadi, chance terbesar untuk dapet 24000 dimana? Pilih posisi 3.

Tapi, eh tapi. Ada aspek menarik lagi yang bisa dilihat. Intuisi awal saya, kalau pilih posisi 1 atau 6, kecil kemungkinan untuk dapat 100 atau 500, dan besar kemungkinan untuk dapat kotak sebelahnya yaitu, 3000 dan 6000. Jadi intusi awal saya udah benar (cuman mungkin emang apes). Nah, ini chancenya gede banget loh, 35% untuk dapat 6000 (posisi 6), dibanding dapet 24000 yang cuman 20% (dan kemungkinan dapet yang lain lebih besar juga). Tapi memang kalo kita ngincar yang 24000 dan ga peduli kalo gagal mau kemana, ya udah pilih posisi 3 aja. Toh kalo berhasil returnnya gede juga.

Btw, kalo algoritmanya ternyata salah, kasih tahu yah :p.

N.B:

dan saya tetep apes, dapetnya tetep di pojokan juga😥

2 thoughts on “Analisis Probabilistik Lina’s Battle Blaze di The International Battle Pass

  1. Ckckck…. demi game ya…
    Menurut gw sih, probablity chance-nya ga tepat 50% di tiap titik, alhasil final destination dari blaze-nya jatuh ke pinggir. Sama kayak slot-game, seolah-olah semua chance-nya rata, tp pasti ga, apalgi in game digital.

    Udah ngabisin 3 di titik yg sama? Don’t put all eggs in the same basket.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s